Các Phép Toán BigInt trong JavaScript: Xử Lý Tính Toán Toán Học Số Lớn

JavaScript trong lịch sử gặp khó khăn trong việc biểu diễn các số nguyên rất lớn một cách chính xác do kiểu Number là một định dạng nhị phân 64-bit độ chính xác kép (IEEE 754). Giới hạn này trở nên có vấn đề trong các tình huống yêu cầu độ chính xác vượt quá những gì Number có thể cung cấp, chẳng hạn như mật mã học, tính toán tài chính hoặc mô phỏng khoa học. Hãy xem xét BigInt, một kiểu dữ liệu nguyên thủy mới trong JavaScript được thiết kế để biểu diễn các số nguyên có độ dài tùy ý.

BigInt là gì?

BigInt là một đối tượng tích hợp cung cấp một cách để biểu diễn các số nguyên lớn hơn 2⁵³ - 1, là số nguyên an toàn tối đa mà kiểu Number của JavaScript có thể biểu diễn chính xác. Nếu không có BigInt, việc thực hiện các phép tính với các số vượt quá giới hạn này có thể dẫn đến mất độ chính xác và kết quả không chính xác. BigInt giải quyết vấn đề này bằng cách cho phép bạn làm việc với các số nguyên lớn tùy ý mà không làm mất độ chính xác.

Tạo BigInts

Bạn có thể tạo một BigInt theo hai cách:

• Bằng cách thêm n vào cuối một chữ số nguyên.
• Bằng cách gọi hàm khởi tạo BigInt().

Dưới đây là một số ví dụ:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // Output: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // Output: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // Output: 123456789012345678901234567890n

Lưu ý rằng bạn có thể tạo một BigInt từ một số, một chuỗi đại diện cho một số hoặc trực tiếp dưới dạng một ký tự BigInt. Việc cố gắng tạo một BigInt từ một số dấu phẩy động sẽ dẫn đến RangeError.

Các Phép Toán BigInt Cơ Bản

BigInt hỗ trợ hầu hết các toán tử số học tiêu chuẩn, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia và modulo.

Toán tử số học

Đây là cách sử dụng các toán tử số học cơ bản với BigInt:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Output: 15n (Phép cộng)
console.log(a - b); // Output: 5n (Phép trừ)
console.log(a * b); // Output: 50n (Phép nhân)
console.log(a / b); // Output: 2n (Phép chia - làm tròn về 0)
console.log(a % b); // Output: 0n (Modulo)
console.log(a ** b); // Output: 100000n (Lũy thừa)

Lưu ý quan trọng: Bạn không thể kết hợp BigInts với Numbers trong các phép toán số học. Làm như vậy sẽ dẫn đến TypeError. Bạn phải chuyển đổi Number thành BigInt một cách rõ ràng trước khi thực hiện phép toán.

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // Throws a TypeError
console.log(bigInt + BigInt(number)); // Output: 15n (Chính xác)

Toán tử so sánh

BigInts có thể được so sánh bằng cách sử dụng các toán tử so sánh tiêu chuẩn:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // Output: true
console.log(a < b); // Output: false
console.log(a >= b); // Output: true
console.log(a <= b); // Output: false
console.log(a === b); // Output: false
console.log(a !== b); // Output: true

console.log(a == BigInt(10)); // Output: true
console.log(a === BigInt(10)); // Output: true

console.log(a == 10); // Output: true
console.log(a === 10); // Output: false

Mặc dù bạn có thể sử dụng sự bằng nhau lỏng lẻo (==) để so sánh BigInt với Number, nhưng nói chung, nên sử dụng sự bằng nhau nghiêm ngặt (===) và chuyển đổi Number thành BigInt một cách rõ ràng để rõ ràng và tránh các ép kiểu không mong muốn.

Toán tử bitwise

BigInts cũng hỗ trợ các toán tử bitwise:

const a = 10n; // 1010 trong nhị phân
const b = 3n;  // 0011 trong nhị phân

console.log(a & b); // Output: 2n (Bitwise AND)
console.log(a | b); // Output: 11n (Bitwise OR)
console.log(a ^ b); // Output: 9n (Bitwise XOR)
console.log(~a);  // Output: -11n (Bitwise NOT - bù hai)
console.log(a << b); // Output: 80n (Dịch trái)
console.log(a >> b); // Output: 1n (Dịch phải)
console.log(a >>> b); // Throws a TypeError (Unsigned right shift is not supported for BigInt)

Lưu ý rằng toán tử dịch phải không dấu (>>>) không được hỗ trợ cho BigInts vì BigInts luôn được ký.

Các Kỹ Thuật BigInt Nâng Cao

Làm việc với các Thư viện

Mặc dù BigInt cung cấp các khối xây dựng cơ bản cho số học số lớn, việc sử dụng các thư viện chuyên biệt có thể cải thiện đáng kể hiệu suất và cung cấp các chức năng bổ sung cho các phép toán phức tạp hơn. Dưới đây là một vài thư viện đáng chú ý:

• jsbn: Một triển khai nhanh chóng, di động của toán học số lớn bằng JavaScript thuần túy.
• BigInteger.js: Một thư viện phổ biến khác cung cấp một bộ hoàn chỉnh các phép toán số học và bitwise trên các số nguyên có độ dài tùy ý.
• elliptic: Được thiết kế riêng cho mật mã đường cong elip, dựa nhiều vào số học BigInt.

Các thư viện này thường cung cấp các thuật toán được tối ưu hóa và các hàm chuyên biệt có thể rất quan trọng đối với các ứng dụng nhạy cảm về hiệu suất.

Các Vấn Đề Về Hiệu Suất

Mặc dù BigInt cho phép độ chính xác tùy ý, nhưng điều quan trọng là phải nhận thức được các tác động đến hiệu suất của nó. Các phép toán BigInt thường chậm hơn các phép toán Number vì chúng yêu cầu nhiều bộ nhớ và tài nguyên tính toán hơn. Do đó, điều quan trọng là chỉ sử dụng BigInt khi cần thiết và tối ưu hóa mã của bạn để đạt hiệu suất.

Dưới đây là một số mẹo để tối ưu hóa hiệu suất BigInt:

• Tránh chuyển đổi không cần thiết: Giảm thiểu số lượng chuyển đổi giữa Numbers và BigInts.
• Sử dụng các thuật toán hiệu quả: Chọn các thuật toán được tối ưu hóa cho số học số lớn. Các thư viện như jsbn và BigInteger.js thường cung cấp các triển khai được tối ưu hóa cao.
• Lập hồ sơ mã của bạn: Sử dụng các công cụ lập hồ sơ JavaScript để xác định các nút thắt cổ chai về hiệu suất và tối ưu hóa mã của bạn cho phù hợp.

An toàn kiểu

TypeScript cung cấp hỗ trợ tuyệt vời cho BigInt, cho phép bạn thực thi tính an toàn của kiểu và ngăn chặn các lỗi liên quan đến việc kết hợp BigInts với Numbers. Bạn có thể khai báo rõ ràng các biến là BigInt để đảm bảo rằng chúng chỉ chứa các giá trị BigInt.

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript sẽ báo lỗi vì bạn đang cố gắng gán một số cho một bigint.

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // Output: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript sẽ báo lỗi

Bằng cách tận dụng hệ thống kiểu của TypeScript, bạn có thể phát hiện các lỗi tiềm ẩn sớm trong quá trình phát triển và cải thiện độ tin cậy của mã của mình.

Ứng Dụng Thực Tế của BigInt

BigInts rất cần thiết trong các lĩnh vực khác nhau, nơi việc xử lý chính xác các số nguyên lớn là rất quan trọng. Hãy cùng khám phá một số ứng dụng nổi bật:

Mật mã học

Mật mã học phụ thuộc rất nhiều vào các số nguyên tố lớn và các phép toán toán học phức tạp yêu cầu độ chính xác tùy ý. BigInts là không thể thiếu để triển khai các thuật toán mật mã như RSA, ECC (Mật mã đường cong elip) và trao đổi khóa Diffie-Hellman.

Ví dụ: Mã hóa RSA

RSA liên quan đến việc tạo các số nguyên tố lớn và thực hiện lũy thừa theo modulo với các số nguyên lớn. BigInts được sử dụng để biểu diễn các số nguyên tố này và để thực hiện các phép tính cần thiết mà không làm mất độ chính xác. Tính bảo mật của RSA phụ thuộc vào độ khó của việc phân tích các số lớn, làm cho BigInts trở nên quan trọng đối với việc triển khai nó.

Tính toán tài chính

Các phép tính tài chính thường liên quan đến việc xử lý số tiền lớn hoặc thực hiện các phép tính phức tạp với độ chính xác cao. BigInts có thể được sử dụng để biểu diễn chính xác các giá trị tiền tệ và tránh các lỗi làm tròn có thể xảy ra khi sử dụng số dấu phẩy động. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng như hệ thống kế toán, phần mềm ngân hàng và mô hình tài chính.

Ví dụ: Tính lãi trên một khoản vay lớn

Khi tính lãi trên một khoản vay lớn, ngay cả những lỗi làm tròn nhỏ cũng có thể tích lũy theo thời gian và dẫn đến những sai lệch đáng kể. Sử dụng BigInts để biểu diễn số tiền gốc, lãi suất và các giá trị liên quan khác đảm bảo rằng các phép tính là chính xác và đáng tin cậy.

Tính toán khoa học

Các mô phỏng và tính toán khoa học thường liên quan đến việc xử lý các số cực lớn hoặc cực nhỏ. BigInts có thể được sử dụng để biểu diễn chính xác các số này và thực hiện các phép tính cần thiết mà không làm mất độ chính xác. Điều này đặc biệt quan trọng trong các lĩnh vực như thiên văn học, vật lý và hóa học, nơi độ chính xác là tối quan trọng.

Ví dụ: Tính số nguyên tử trong một mol

Số Avogadro (xấp xỉ 6,022 x 10²³) đại diện cho số nguyên tử trong một mol chất. Con số này vượt xa giới hạn số nguyên an toàn của kiểu Number của JavaScript. Sử dụng BigInts cho phép bạn biểu diễn chính xác số Avogadro và thực hiện các phép tính liên quan đến nó mà không làm mất độ chính xác.

Dấu thời gian có độ chính xác cao

Trong các hệ thống phân tán hoặc các ứng dụng giao dịch tần suất cao, dấu thời gian chính xác là rất cần thiết để duy trì tính nhất quán của dữ liệu và sắp xếp các sự kiện một cách chính xác. BigInts có thể được sử dụng để biểu diễn dấu thời gian với độ chính xác nano giây hoặc thậm chí pico giây, đảm bảo rằng các sự kiện được sắp xếp chính xác, ngay cả trong các tình huống có tốc độ sự kiện cực cao.

Công nghệ Blockchain

Công nghệ Blockchain phụ thuộc rất nhiều vào các phép toán mật mã và số học số lớn. BigInts được sử dụng để biểu diễn ID giao dịch, băm khối và các giá trị mật mã khác với độ chính xác cao. Chúng cũng được sử dụng trong các hợp đồng thông minh để thực hiện các phép tính phức tạp và thực thi các quy tắc tài chính mà không dựa vào số dấu phẩy động.

Ví dụ: Hợp đồng thông minh Ethereum

Các hợp đồng thông minh Ethereum thường liên quan đến các phép tính tài chính phức tạp và việc quản lý tài sản kỹ thuật số. Sử dụng BigInts đảm bảo rằng các phép tính này được thực hiện chính xác và các giá trị tài sản được biểu diễn mà không có lỗi làm tròn.

Khả năng tương thích với trình duyệt

BigInt có sự hỗ trợ tuyệt vời cho trình duyệt trên các trình duyệt hiện đại, bao gồm Chrome, Firefox, Safari và Edge. Tuy nhiên, điều cần thiết là phải xem xét khả năng tương thích của trình duyệt khi phát triển các ứng dụng cần hỗ trợ các trình duyệt cũ hơn. Bạn có thể sử dụng polyfill hoặc trình biên dịch như Babel để cung cấp hỗ trợ BigInt cho các trình duyệt cũ hơn. Nhiều trình duyệt cũ hơn không có hỗ trợ BigInt gốc, nhưng polyfill có sẵn để thêm chức năng. Kiểm tra trang web CanIUse để biết biểu đồ đã cập nhật.

Ví dụ, Babel có thể chuyển đổi mã của bạn bằng BigInt thành mã tương đương hoạt động ngay cả trong các công cụ Javascript cũ hơn.

Chuyển đổi đến và từ các loại khác

Chuyển đổi giữa BigInt và các kiểu JavaScript khác yêu cầu chuyển đổi rõ ràng. Dưới đây là các quy tắc:

• Sang Number: Sử dụng Number(bigIntValue). Hãy thận trọng, vì điều này có thể dẫn đến mất độ chính xác nếu BigInt quá lớn.
• Sang String: Sử dụng String(bigIntValue). Điều này thường an toàn và cung cấp một biểu diễn chuỗi của BigInt.
• Từ Number: Sử dụng BigInt(numberValue). Điều này chỉ được khuyến nghị cho các số nguyên. Các số dấu phẩy động được truyền cho hàm khởi tạo BigInt sẽ tạo ra RangeError.
• Từ String: Sử dụng BigInt(stringValue). Chuỗi phải đại diện cho một số nguyên hoặc một SyntaxError sẽ xảy ra.

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // Chuyển đổi có thể mất dữ liệu
let strVal = String(bigIntVal); // Chuyển đổi an toàn sang chuỗi

console.log(numVal); // Hiển thị mất độ chính xác.
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // Tạo từ một số nguyên Number

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // từ một chuỗi

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // sẽ gây ra lỗi phạm vi

Những Bất Lợi và Cân Nhắc

Mặc dù BigInts cực kỳ hữu ích, bạn nên biết về một số bất lợi nhất định:

• Lỗi Kiểu: Hãy nhớ rằng BigInts không thể được trộn trực tiếp với Numbers trong các phép toán số học.
• Hiệu Suất: Các phép toán BigInt chậm hơn các phép toán Number tiêu chuẩn.
• Mất Độ Chính Xác: Việc chuyển đổi BigInts rất lớn thành Numbers có thể dẫn đến mất độ chính xác do những hạn chế của kiểu Number.
• Thiếu Hỗ Trợ Thư Viện Tiêu Chuẩn: Không phải tất cả các phương thức JavaScript tiêu chuẩn đều tương thích trực tiếp với BigInts. Bạn có thể cần triển khai các hàm tùy chỉnh hoặc sử dụng các thư viện hỗ trợ rõ ràng BigInts.
• Độ Ưu Tiên Toán Tử: Hãy lưu ý đến độ ưu tiên của toán tử khi sử dụng các toán tử bitwise với BigInts.

Kết luận

BigInt là một bổ sung mạnh mẽ cho JavaScript, cho phép các nhà phát triển làm việc với các số nguyên lớn tùy ý mà không làm mất độ chính xác. Khả năng này là rất cần thiết trong nhiều lĩnh vực, bao gồm mật mã học, tính toán tài chính, tính toán khoa học và công nghệ blockchain. Bằng cách hiểu các nguyên tắc cơ bản của các phép toán BigInt, các cân nhắc về hiệu suất và các ứng dụng trong thế giới thực, các nhà phát triển có thể tận dụng kiểu dữ liệu này để xây dựng các ứng dụng mạnh mẽ và đáng tin cậy hơn, đòi hỏi phải xử lý chính xác các số lớn. Mặc dù có một số cân nhắc về hiệu suất và kiểu, nhưng những lợi ích của việc sử dụng BigInt khi cần thiết là rất đáng kể.

Khi JavaScript tiếp tục phát triển, BigInt chắc chắn sẽ đóng một vai trò ngày càng quan trọng trong việc cho phép các nhà phát triển giải quyết các vấn đề phức tạp đòi hỏi số học độ chính xác tùy ý. Thế giới ngày càng phụ thuộc vào các phép tính và độ chính xác là tối quan trọng.

Hãy coi hướng dẫn toàn diện này là điểm khởi đầu, tìm hiểu sâu hơn về các thư viện và khám phá những cách sáng tạo để áp dụng BigInt cho các dự án của bạn.